Δεν με νοιάζει τόσο το μέγεθος, αλλά το πώς συμβαίνει αυτό.
Ξανά διάβασα με πιο πολύ προσοχή το μήνυμα του Περικλή.
Άλλο είχα καταλάβει:112: Με μπέρδεψε η παρακάτω πρόταση. Εννοείς Περικλή μετά από μερικές 5ες και όχι 8ες.
Ο κύκλος των πεμπτών καταλήγει μετά από 12 αλλαγές σε ΣΙ# και όχι σε ΝΤΟ2. Γι’ αυτό υπάρχει διαφορά. Το ΣΙ# δεν είναι ίδιο με το ΝΤΟ πρακτικά, είναι μόνο θεωρητικά.
Εάν χρειαστεί θα επανέλθω με πιο πολλή ανάλυση.
Να ρωτήσω εγώ, αν και φεύγουμε από το θέμα, αλλά μπερδεύομαι (μπουρδουκλωμένες γνώσεις). Αν ξεκινήσουμε απο ΝΤΟ και πάρουμε τις 5ες, συνεχίζουμε σε ΣΟΛ, ΡΕ,ΛΑ,ΜΙ,ΣΙ,ΦΑ#,ΝΤΟ#
Όχι;
Και στο μπουζούκι, αν ξεκινήσω από την μπουργάνα στο ΝΤΟ (10το τάστο), τελειώνω στο ΝΤΟ# στην καντίνι στην δεύτερη οκτάβα.
Άλλη ίσως να είναι η κουβέντα σας, απλά την παρακολουθούσα και μου γεννήθηκαν απορίες.
Νίκο, στο μπουζούκι δεν έχουμε αρκετό διάστημα για να συμπληρώσουμε δώδεκα άλματα πέμπτης…
Λοιπόν
προσπάθησα να το υπολογίσω μπακαλίστικα, νομίζω ο τρόπος σκέψης μου είναι σωστός αλλά οι μαθηματικές μου γνώσεις περιορισμένες
Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι η νότα ΛΑ είναι στα 440 HZ
η οκτάβα της θα είναι στα 440Χ 2 = 880
Η πέμπτη της (η νότα ΜΙ) θα είναι στα 440Χ1.5 = 660
Η σειρά απο πέμπτες καθαρές απο τη νότα λα μέχρι την επόμενη λα είναι
Λα
Μι
Σι
Φα#
Ντο#
ΣοΛ#
ΡΕ#
ΛΑ#
ΜΙ#
ΣΙ#
ΦΑ##
ΝΤΟ##
ΣΟΛ##= ΛΑ
Εφαρμόζω μία απλοποίηση κρατώντας τις πέμπτες στην ίδια έκταση, διαιρώντας δια δύο, δηλαδή ανεβαίνουμε πέμπτες αλλά κατεβαίνουμε ακριβώς μία οκτάβα.
Με άλλα λόγια προσπαθώ, ανεβαίνοντας Πέμπτες και κατεβαίνοντας Οκτάβες να ορίσω το τονικό ύψος από τις παρακάτω νότες σε Hz (παραλείπω κάποια δεκαδικά ψηφία)
Λα 440
Μι 660
Σι 990/2= 495
Φα# 742.5/2 = 371,25
Ντο# 556.875/2 =278.43
ΣοΛ# 417.65
ΡΕ# 626.484375/2 = 313.24
ΛΑ# 469.86328125
ΜΙ# 704.794921875/2 =352.39
ΣΙ# 528.59619140625/2 =264.29
ΦΑ## 396.4471435546875
ΝΤΟ## 594.67071533203125/2 = 297.33
ΣΟΛ##= ΛΑ 446.003
Κάνοντας λοιπόν τον κύκλο με πέμπτες, το ΛΑ που καταλήγουμε είναι ψηλότερο.
Χωρίς την διαίρεση, ο αριθμός του τελικού ΛΑ ανεβαίνοντας Πέμπτες είναι 57088.388 ενώ ανεβαίνοντας οκτάβες 56320
Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι αν κουρδίσουμε ένα πιάνο μόνο με καθαρά διαστήματα θα έχουμε σημαντικές αποκλίσεις. Η ψηλή του περιοχή θα είναι ψηλότερη και η χαμηλή θα ακούγεται χαμηλότερη από τη μεσαία, με αποτέλεσμα αυτό το κούρδισμα να μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μονοφωνικά, χωρίς να μπορούμε να εκμεταλλευτούμε τις πολυφωνικές ιδιότητες του οργάνου.
Και εδώ λοιπόν έρχεται το συγκερασμένο σύστημα (καθώς και τα άλλα που προηγήθηκαν) το οποίο επιτρέπει την αποδεκτή από το ανθρώπινο αυτί συνήχηση οποιουδήποτε συνδυασμού από νότες σε όλη την έκταση του πιάνου, χωρίς να υπάρχουν οι απώλειες που εξηγούνται παραπάνω.
Το συγκερασμένο σύστημα, όσο γνωρίζω τουλάχιστον , είναι αποτέλεσμα μελέτης και προετοιμασίας του οργάνου και δεν αποτελεί τρόπο σκέψης ή επιλογή άλλων κλασσικών οργάνων, τουλάχιστον όχι εκείνων που κουρδίζονται από τον ίδιο τον ερμηνευτή
Αισθάνομαι ότι πρέπει να τονίσω την διαφορά συγκερασμένου κουρδίσματος με το κινητό και ευέλικτο κούρδισμα που χρησιμοποιείται σε άλλα όργανα, κυρίως στο κουαρτέτο εγχόρδων.
Το συγκερασμένο κούρδισμα ειναι 100% σταθερό, οι έγχορδοι προσπαθούν να αποδώσουν όσο περισσότερο μπορούν (και επιτρέπει το ρεπερτόριο) καθαρά διαστήματα και όχι συμβιβασμένα. Δυστυχώς αυτό σημαίνει ότι μπορεί το γενικό κούρδισμα του συνόλου ή του μουσικού να μετακινείται ελαφρά πάνω ή κάτω προκειμένου η συνήχηση 2 η περισσότερων ήχων/οργάνων να μην επηρεάζεται από τις απώλειες που εξηγώ παραπάνω. Μπορεί επίσης οι ανοιχτές μας χορδές να είναι ελαφρά συμβιβασμένες αλλά όχι όσο στο πιάνο. Δηλαδή το διάστημα μεταξύ της χαμηλότερης χορδής μιας βιόλας και της ψηλότερης ενός βιολιού θα ήταν…φαρδύ και η συνήχηση αυτών των 2 χορδών θα είναι παράφωνη.
Το συγκερασμένο κούρδισμα δεν ταιριάζει και ούτε είναι επιθυμητό σε σύνολα που δεν περιλαμβάνουν πληκτροφόρα. Ας βγάλουμε λοιπόν από το μυαλό μας ότι κλασσική=well tempered.
- Για το μνμ *20 του Δημήτρη Ν:
Εννοούσα ότι αφού ανέβουμε κάμποσες πέμπτες, θα φτάσουμε στην ίδια νότα αλλά μερικές οκτάβες ψηλότερα.
- Γενικότερα για το θέμα:
Νομίζω ότι η πηγή όπου βρήκα αυτή την πληροφορία, ότι η φυσική 5η δεν ταυτίζεται με τη συγκερασμένη, είναι ο Μαυροειδής. Θα το τσεκάρω και θα σας πω. Δεν είχα υπολογίσει αυτό που λέει ο Δημήτρης Ν., ότι δε φτάνουμε στο Ντο αλλά στο Σι δίεση, αλλά και πάλι, αν συνεχίσουμε να ανεβαίνουμε, δε θα φτάσουμε ποτέ σε κανονικό Ντο;
Όπως και να 'χει, νομίζω ότι πρόκειται για μια λεπτομέρεια στην οποία δώσαμε τόση σημασία ώστε ξεφεύγουμε από το κυρίως θέμα. Αν ο περισσότερος κόσμος δεν ήξερε καν ότι η φυσική 5η δεν είναι συγκερασμένη, παναπεί ότι δεν επηρεάζει τη ζωή τους! Να πούμε ότι ταυτίζονται (κρατώντας μια νοερή υποσημείωση ότι το “ταυτίζονται” το λέμε κάπως συμβατικά), και να πάμε εκεί που είχαμε μείνει;
Από συντονιστική ομάδα: Τα προηγούμενα 15 μηνύματα μετακινήθηκαν εδώ από άλλη συζήτηση, άσχετη. Τα επόμενα, από το παρόν και μετά, επίσης πρωτοδημοσιεύτηκαν σε άλλη συζήτηση (Λάφτα: πώς ελέγχουμε τους μπερντέδες), από την οποία μετακινήθηκαν εδώ. Είναι μεταγενέστερα κατά 5 χρόνια.
Αισθάνομαι πως η έννοια συγκερασμός ερμηνεύεται διαφορετικά ορισμένες φορές. Θα ήθελα εξηγήσω πως το αντιλαμβάνομαι εγώ, χωρίς να είμαι βέβαιος πως το έχω λύσει.
όταν μιλάμε για καθαρά διαστήματα , ορίζουμε το ύψος κάθε νότας σε σχέση με μια άλλη. Ανάλογα λοιπόν με την αρχική μας νότα, ορίζεται μια δεύτερη σε απόσταση 8βας 5της 4της κλπ.Αν από τη δεύτερη μας νότα ορίσουμε μια τρίτη και συνεχίσουμε έτσι κουρδίζοντας χορδές,περντέδες κλπ τότε σταδιακά, όσο απομακρυνόμαστε από την αρχική μας, θα παρατηρήσουμε μια απόκλιση τονικά. Δηλαδή,αν πχ κουρδίσουμε την λάφτα μας από την ψηλότερη χορδή προς τη χαμηλότερη σε αυστηρά καθαρά διαστήματα,και κάνουμε το ίδιο με τους βασικούς περντέδες, τότε η χαμηλότερη μας χορδή, με την αντίστοιχη νότα 2 οκτάβες ψηλότερα θα απέχουμε 2 οκτάβες και λίγο παραπάνω.
Όταν μιλάμε για συγκερασμένο κούρδισμα, κάθε νότα έχει απόλυτο τονικό ύψος ανεξάρτητα από το πως φτάσαμε να την κουρδίσουμε εκεί. Με αυτό το σκεπτικό λοιπόν, ΟΚ μπορεί μια 5τη καθαρή φυσική να μην απέχει τοσο πολύ απο μια συγκερασμένη, αλλά 3 πέμπτες στη σειρά δεν θα έχουν την απώλεια των καθαρών διαστημάτων, γιατί η κάθε μια απο αυτές περιέχει τον συγκερασμό.
Οπότε, ναι! όταν κουρδίζουμε συγκερασμένα, κάθε διαστημα είναι συγκερασμένο (αφου κάθε νότα έχει απόλυτο τονικό ύψος), και 4τες και 5τες και 8βες.
Μα πάλι αυτές οι οκτάβες; Έχουμε σκάσει ρε Αλέξανδρε! 
Πίστευα (και μάλλον και ο Νίκος) ότι η οκτάβα είναι μία, ίδια και φυσική και συγκερασμένη. Υπάρχει κάτι που αγνοούμε;
Περικλή , είναι δυνατόν να κουρδίζεις συγκερασμένα όλες σου τις νότες σε ένα πιάνο, και όταν παίζεις πχ τριτες ή έκτες τα διαστήματα σου να είναι συγκερασμένα, και όταν παίζεις 8βες στα ίδια πλήκτρα να παράγουν καθαρά διαστήματα;
Αυτή είναι η όλη φιλοσοφία του συγκερασμου…θυσιάζεις τη δυνατότητα απόδοσης καθαρών διαστημάτων, αλλά παίζεις “αποδεκτά” οποιονδήποτε συνδυασμό φθόγγων σε οποιαδήποτε τονικότητα.
μάλλον θέλει κουβέντα απο κοντά :102:
Δεν είναι, ε;
Ντάξει, μάλλον κάτι δεν καταλαβαίνω. Ας μην το κουράσουμε άλλο, για άλλο ζήτημα λέγαμε…
Ακριβώς, γιατί δεν το κατάλαβα: Αν, στο πιάνο παίξω μι και μετά πάλι μι της οξύτερης οκτάβας, κανονική οκτάβα θα βγεί αφού και τα δύο πλήκτρα μι τον ίδιον ακριβώς συγκερασμό έχουν δεχτεί. Ή είναι λάθος ο συλλογισμός μου;
(βέβαια, στις πέμπτες και τέταρτες δεν ισχύει αυτό για όλες τις βαθμίδες της κλίμακας)
Μα ο συγκερασμός γίνεται συλλογικά σε όλες τις βαθμίδες και επηρεάζει όλα τα διαστήματα! γιαυτό λοιπόν, όταν αυτό το μι στο πιάνο το παίξουμε με την οκτάβα του, θα είναι αποδεκτό αλλά όχι πεντακάθαρο, και αν το ίδιο μι το παίξουμε ως τρίτη μιας συγχορδίας (ας το πουμε ως σεγκιαχ περντέ…μπακαλίστικα) πάλι το ίδιο μι θα είναι αποδεκτό αν και όχι πεντακάθαρο.
Δηλαδή,κανονικά, η θέση που έχει μια νότα σε καθαρό αρμονικό περιβάλλον επηρεάζει το τονικό της ύψος, αλλά στο συγκερασμό τις βάζουμε κάπου στην μέση του βαθμού ελαστικότητας που περιμένουμε να έχουν. Επίσης, κατα κανόνα φέρνουμε την μπάσσα περιοχή ψηλότερα και την πρίμα περιοχή χαμηλότερα έτσι ώστε να μπορούμε να έχουμε συνήχηση σε αποστάσεις μέχρι και 7-8 οκτάβων.
Δεν γίνεται να εξαιρεθούν οι 8βες από αυτό το μαθηματικό υπολογισμό!
Το ότι δεν το παίρνουμε χαμπάρι (ούτε εγώ!) απλά δείχνει την επιτυχία του συστήματος.
Με άλλα λόγια, αν κουρδίσουμε οκτάβες με το κουρδιστήρι ηλεκτρονικά, κουρδίζουμε “στενά” και όχι καθαρά.
τα υπόλοιπα over beer…
εντιτ : ευχαριστώ Alexcr!!!
Είπα ότι δε θα συνεχίσω. Ζητώ συγγνώμη για την κατάχρηση της υπομονής των άλλων αναγνωστών, υπόσχομαι ότι θα μεταφέρω τα σχόλια για τον συγκερασμό σε άλλη συζήτηση (όχι τώρα γιατί είμαι βιαστικός), αλλά θέλω ακόμη να ρωτήσω μερικά πράγματα:
Άρα, Αλέξανδρε, ο σκοπός του συγκερασμού δεν είναι στις μεν οκτάβες να μηδενιστούν οι απώλειες (ώστε αυτές να είναι τελικά καθαρές), στα δε υπόλοιπα διαστήματα να μοιραστούν;
Λοιπόν, αυτό το ξανάκουσα, όταν προσπάθησα κάποτε ν’ ασχοληθώ λίγο με το κούρδισμα του πιάνου. Για την ακρίβεια το άκουσα αντίστροφα: ότι, βάσσει ενός φαινομένου που μου διαφεύγει τώρα, πρέπει να κουρδίζουμε «φαρδιά», δηλαδή κάθε νότα των χαμηλότερων οκταβών από τη μεσαία να είναι λίγο κάτω από το κουρδιστήρι και των ψηλότερων να 'ναι λίγο πάνω, αλλιώς οι συνηχήσεις φαλτσάρουν λίγο. Ή μάλλον, ότι αν κουρδίσουμε με το αφτί, το κουρδιστήρι θα μας δείχνει λίγο πάνω ή λίγο κάτω αντιστοίχως αλλά να μην το διορθώσουμε.
Υπήρχε όμως μια εξήγηση, από την οποία είχα καταλάβει ότι μ’ αυτό το κούρδισμα ξεφεύγουμε μεν από το σωστό, αλλά πετυχαίνουμε κάτι πιο ωραίο από το σωστό. Τώρα προκύπτει ότι τελικά αυτό (οι φαρδιές οκτάβες) είναι το σωστό;
(Σημειωτέον, έχει κάποια σημασία ότι το πιάνο είναι όργανο με πολύ μεγάλη έκταση. Μεταξύ διπλανών οκταβών η διαφορά είναι αμελητέα, παίρνει νόημα στα πιο απομακρυσμένα διαστήματα.)
Μιά και, λοιπόν, θα αναλάβει ο Περικλής τη μεταφορά όλων όσα συνδέονται με τον συγκερασμό, αναθαρρώ κι εγώ να ξαναδημοσιεύσω.
ΓΙΑΤΙ ΟΤΑΝ ΑΡΑΔΙΑΖΟΝΤΑΙ ΠΟΛΛΕΣ ΟΚΤΑΒΕΣ (ΠΙΑΝΟ) ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ ΕΝΟΧΛΗΤΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ, ΑΝ ΔΕΝ ΣΥΓΚΕΡΑΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΙΝΟΥΜΕ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ*;
Και γενικά: δηλαδή, όλη η ιστορία του συγκερασμού, του “σωστού” συγκερασμού, ξεκίνησε από το ότι το πιάνο έχει πολλές οκτάβες και επομένως, γίνονται αντιληπτές οι διαφορές; και κάτι άλλο: πόσες οκτάβες λιγότερες έχει ένα καλό, μεγάλο, εκκλησιαστικό όργανο; ή, και εκεί το ίδιο γίνεται, με τη μοναδική διαφορά ότι ένας αυλός δεν χαλαρώνει με τον καιρό, όπως χαλαρώνει μία τεντωμένη χορδή και η δουλειά αυτή ειναι “μιά κι έξω”;
*και φυσικά, μιλάω για τις μικρές απώλειες που ήδη μας απασχόλησαν, όχι για το ότι η δυτική μουσική χώρισε την οκτάβα σε δώδεκα ίσα τμήματα και (σε πρώτη φάση) τελειώσαμε. Και ζητάω εξήγηση μέσω Φυσικής, όχι μέσω υποκειμενικής ακουστικής: 2 Χ 440 = όχι ακριβώς 880;
Καλή σας μέρα. Είχα προσπαθήσει να εξηγήσω το θέμα πριν κάτι χρόνια, αλλά δεν το έβρισκα γιατί οι συντονιστές τότε ονόμασαν το θέμα επίσης “ο συγκερασμός” όπως και αυτό εδώ.
Λοιπόν παραθέτω ότι είχα γράψει τότε εδώ.
Αλέξανδρε, σε μπέρδεψα με τις μετακινήσεις, ε;
Η παλιά συζήτηση είχε γίνει, όπως και η τωρινή, σε θέμα που ξεκίνησε από αλλού. Έτσι έφτιαξα ένα νέο θέμα, «Ο Συγκερασμός», όπου μετέφερα όλα τα σχετικά σχόλια από τότε και από τώρα. Το μήνυμα που μας παραπέμπεις είναι, πλέον, στην ίδια συζήτηση όπου βρισκόμαστε.
Αν νομίζετε ότι υπάρχει άλλη καλύτερη λύση, να την εφαρμόσουμε.
Περικλής (υπό τη συντονιστική μου ιδιότητα)
Μήπως ξέρει κανείς να μας πεί πότε επινοείται αυτό το λεγόμενο “συγκερασμένο σύστημα” και ποιές ανάγκες εξυπηρετούσε ; Απ’οτι έχω καταλάβει οι λόγοι είναι μάλλον πρακτικοί/τεχνικοί και όχι τόσο αισθητικοί/καλλιτεχνικοί αλλά θα ήθελα να μάθω περισσότερα.
Ο alk είναι βέβαια πολύ πιό αρμόδιος από μένα, Γαϊδαράκο, για να σου εξηγήσει με λεπτομέρειες πώς ανελίχθη το θέμα του συγκερασμού, από τις πρώτες απαρχές ως την παγιοποίηση αυτού που οι Εγγλέζοι ονόμασαν well tempered note system (wohl temperiert στα Γερμανικά) αλλά, με πολύ χοντρές γραμμές, το θέμα άρχισε να αναφαίνεται όταν, σταδιακά, άρχισε να περιορίζεται μέχρις εξαφανίσεως η χρήση του (παραληφθέντος από την ανατολική μουσική) τροπικού συστήματος και οι παλαιότερες κλίμακες, βασισμένες σε άνισα μεταξύ τους διαστήματα μεγάλων και μικρών τόνων καθώς και ημιτονίων, περιορίστηκαν σε δύο μόνο, που επέζησαν μέχρι σήμερα, τη ματζόρε και τη μινόρε. Οι ανάγκες που εξυπηρετούνται πολύ καλύτερα με το συγκερασμένο σύστημα είναι η μουσική γραφή (πεντάγραμμο), η μεταφορά της τονικής βάσης (τρανσπονάρισμα) αλλά και οι σωστά ισομοιρασμένες διαφορές τονικού ύψους κάθε νότας σε όργανα με μεγάλο τονικό εύρος (πιάνο), για υποκειμενικά καλύτερο άκουσμα της μελωδίας και της αρμονικής συνοδείας. Από την εποχή που το τροπικό σύστημα καθίσταται σταδιακά άχρηστο, μέχρι την τελειοποίηση του “μικροσυγκερασμού” (αν υφίσταται τέτοιος όρος) πέρασαν αιώνες.
Το τρανσπονάρισμα σε συγκερασμένο όργανο, σημαίνει η εκτέλεση της ίδιας μελωδίας σε άλλη τονική βάση(σε άλλη χορδή ας πούμε), αλλά με την ίδια δακτυλοθεσία/τάστα της ανάλογης χορδής; Aν είναι έτσι, τότε φαντάζομαι σε ένα τυφλό όργανο όπως το ούτι, ένας μουσικός μπορεί να παίξει και με συγκερασμένα και με ασυγκέραστα διαστήματα
αυτό που περιγράφεις πρακτικά είναι όντως ένα τρανσπόρτο, το ζητούμενο είναι να διατηρήσεις τα ίδια διαστήματα (=σχέσεις/αποστάσεις νοτών) αλλά ξεκινώντας από άλλη βάση.
είναι άλλο θέμα αν το ούτι μπορεί να παίξει όλα τα διαστήματα ή όχι, σε αντίθεση με μια κιθάρα (συγκερασμένη) ή ένα σάζι (ασυγκέραστο, παίξιμο σε συγκεκριμένες τονικότητες). θεωρητικά επιτρέπει σε έναν καλό παίκτη να κανει τρανσπόρτο σε όλες τις τονικότητες. στην πράξη πάλι θα κινηθεί σε συγκεκριμένα πλαίσια.