Μαθηματικά Μαργαριτάρια


#1

[i][b]Εδώ σας παραθέτω μερικά μαθηματικά Μαργαριτάρια για να μου πείτε τη γνώμη σας

Στο πρώτο θέμα έχουμε να κάνουμε φυσικά με όρια…
Προφανώς ο μαθητής νόμιζε ότι κάνει ζωγραφική όπως θα δείτε και παρακάτω…
Πάντως η συλλογιστική του δεν είναι και τελείως λάθος…[/b][/i]


Στο επόμενο λουλούδι βλέπουμε μια φυσιολογικότατη απλοποίηση…

Και εδώ βλέπουμε φυσικά μια άλλη απλοποίηση … Βέβαια το “n” στο sin(x) (ημίτονο) δεν είναι μεταβλητή αλλά γράμμα…
Αλλά ποιός νοιάζεται ;;;;;; Αφού βγαίνει το αποτέλεσμα και είναι και ακέραιος αλλά και άρτιος!!!


[i][b]Αυτό είναι ένα από τα μεγαλύτερα ΜΑΡΓΑΡΙΤΆΡΙΑ ΠΟΥ ΕΧΩ ΔΕΙ. Αλλά και το ποιο αστείο από όλα…
Η άσκηση δίνει ένα ορθογώνιο τρίγωνο στο οποίο δίνει τις κάθετες πλευρές και ψάχνει το χ δηλαδή την υποτείνουσα…
Προφανώς ο συγκεκριμένος μαθητής είδε το προφανές!!!

[/b][/i]

[i][b]Και τελευταίο μαργαριτάρι είνα αυτό όπου ο Πέτρος καλείται να κάνει expand δηλαδή να κάνει ανάπτυξη…

[/b][/i]


(Kostas(tm)) #2

Τα άλλα σωστά μου φαίνονται.
Αλλά σ’ αυτό πρέπει να έχεις κάνει κάποιο λάθος:


(Πάνος Καραγιώργος) #3

Ρε δε πάτε καλά…


#4

Μου φαίνεται ότι έχετε δίκιο!!! Πως μπόρεσα να κανω τέτοιο λάθος…:):):slight_smile:


#5

χθές άκουσα ένα μαργαριτάρι που μου το μεταφέρανε ώς πραγματικό γραπτό μαθητή
ερώτηση:τί γνωρίζετε για το μοριά
απάντηση:γιός?εγγονός?του κολοκοτρώνη…γι αυτό και λέγεται ο κολοκοτρώνης, γέρος του μοριά.
(να μου κάνανε πλάκα?και σαν ανέκδοτο καλο είναι…αλλα φοβάμαι πως δεν είναι .)


(Κώστας Κ.) #6

Αυτό δεν είναι τίποτα μπροστά σε άλλα…
Πάντως, μια καλή αρχή θα ήταν να μάθουν να τον γράφουν σωστά.


#7

μωριάς?δικό μου το συγκεκριμένο λάθος…το ωμέγα εξαφανίζεται σιγά σιγά(δεν ξέρω πως ξεκίνησε αυτό,αλλα πολλές λέξεις υιοθετήσανε(με) το όμικρον.καλά έκανες και διόρθωσες.


(Νίκος Πολίτης) #8

Για να τα βάλουμε κάτω να δούμε, Μωριάς πρέπει να γράφεται, Μωρηάς ή Μορηάς; ή μήπως Μοριάς; Τι λένε οι φιλόλογοι (εγώ δεν είμαι τοιούτος), οι νεώτεροι φιλόλογοι, να ξέρουν σημερινή ορθογραφία που δεν λαμβάνει πάντα υπόψη την ετυμολογία. Πώς πρωτογράφτηκε ο τίτλος του πονήματος “Το χρονικόν του Μωρέως”; Πόσο σίγουροι είμαστε για το αξιόπιστον της ορθογραφίας μεσαιωνικών κειμένων; Τι άλλες μαρτυρίες έχουμε; Και άλλες παράμετροι, που σίγουρα ξεχνάω τώρα. Εκείνο που δεν θα με πείσει (από μόνο του) είναι το “Ο χψω λεξικογράφος, έτσι το γράφει”. Ούτε και το “μα, αφού Μωραΐτης γράφουμε”: γιατί το γράφουμε Μωραΐτης;


(Ελένη) #9

"Μοριάς" είναι η σωστή γραφή, αν και απαντά και η γραφή με Ωμέγα, “Μωριάς”.
“Χρονικόν του Μορέως” με "όμικρον"πρωτογράφτηκε, με αυτή τη γραφή, σε όλα τα χειρόγραφα.

Οι γλωσσολόγοι έχουν αποδείξει πως το μεσαιωνικό τοπωνύμιο “Μορέας” προέρχεται από τη μεσαιωνική λέξη “μούρον”.
Αυτή με τη σειρά της προέρχεται από την αρχαιοελληνική “μόρον”, ίδια με τη λατινική morum, πιθανότατα από κοινή ινδοευρωπαϊκή ρίζα, καθώς:
[στα γαλλικά έχουμε: mure]… [γερμαν. mulber > Maulbeere] … [ουαλλικά: wer-wydden],
δηλαδή το γνωστό μας μούρο.


(Νίκος Πολίτης) #10

Αυτό είχα και εγώ υπόψη μου, Ελένη, αλλά δεν ήξερα που να ψάξω να το βρώ. Τώρα το βρήκα και εγώ. Όμως, αφού πράγματι η ονομασία από την μορέαν, το δέντρο, προέρχεται, θα έπρεπε κανονικά να παίρνει η και όχι ι. Φυσικά, δεν θα το αλλάξουμε εμείς. Δεν καταλαβαίνω πάντως τη σχέση με την ουαλλική λέξη.

Και κάτι άσχετο, που βρήκα ψάχνοντας: το ψάρι η μουρμούρα έχει ετυμολογική σχέση με το μάρμαρο.


#11

Αυτό σου 'λειπε στα γεράματα! :019:


(Νίκος Πολίτης) #12

Εδώ Άρη μου, το μόνο που πρέπει να διευκρινίσω είναι ότι φιλόλογος δεν υπήρξα ούτε στα νειάτα μου.


(ΑΡΗΣ_86) #13

'Όταν ο Οδυσσέας γύρισε πίσω στην Ιθάκη, βρήκε τους είκοσι ανεμιστήρες και την Πηνελόπη να τους δουλεύει στο φουλ’’
Από γραπτό μαθητή σε εξετάσεις για την Ιστορία - Γυμνάσιο Θηβών


(ΑΡΗΣ_86) #14

ΔΕΙΤΕ ΚΙ ΑΥΤΑ

Ο Ε. Λύτης και ο Σ. Εφέρης είναι και οι δύο Έλληνες ποιητές κατηγορίας νόμπελ.

[i]Από Έκθεση μαθητή του Γυμνασίου Αργοστολίου, 1992

[/i][b][u]Ο Κουστώ είναι ένας σύγχρονος Οδυσσέας, αλλά που δεν κατοικούσε στην Ιθάκη, και για το λόγο αυτό οι περιπέτειές του δεν λέγονται Οδύσσειες αλλά Κουστωδίες.

[i]Υποψήφιος στη Σχολή Αστυνομίας, 1991

[/i][/u][/b]Το τρίγωνο που φέρει δύο γωνίες λέγεται διαγώνιον.

Από διαγωνισμό στη Γεωμετρία, Γυμνάσιο Ιωαννίνων, 1982

Τρεις κύκλοι εφαπτόμενοι ο ένας με τον άλλον δημιουργούν τρίκυκλον.

[i]Από εργασία για τα Μαθηματικά, Λύκειο Τρίπολης, 1991

[/i]- Η αρκούδα κοιμάται όλον τον χειμώνα για να αποφύγει την χειμερία νάρκη. !!!


(ΑΡΗΣ_86) #15

Μαργαριτάρι 1ο: Μετά από πολύωρη προσπάθεια, καταφέρνει μία μαθήτρια να καταλάβει πως βγάζουμε κοινό παράγοντα, με την εξής λογική: π.χ. 3χ+23= 3(χ+2) Κοινός παράγοντας? το 3. Ωραία, 3χ. Πήραμε το 3, τι μένει? Το χ! 23. Πήραμε το 3, τι μένει? Το 2! Άρα, 3(χ+2). Μέχρι εδώ καλά! Όταν όμως πήγαμε στο επόμενο παράδειγμα… χ^2 - 4χ (χ-τετράγωνο μείον 4χ), λέει. Κοινός παράγοντας είναι το χ! (Σωστά μέχρι εδώ! Σκάω χαμόγελο!) Συνεχίζει όμως… χ-τετράγωνο… πήραμε το χ… Τι μένει??? Το τετράγωνο?

Μαργαριτάρι 2ο: Η ίδια μαθήτρια, σε εκφώνηση άσκησης γεωμετρίας.
-Ζ το μέσον της πλευράς ΑΓ
-Τι να ζητήσω???


(ΑΡΗΣ_86) #16

Η ΚΟΛΑΣΗ - ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΟ - Ο ΤΥΠΟΣ ΑΠΛΩΣ… ‘ΕΓΡΑΨΕ’ !!!

Η κόλαση

Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί μια απάντηση που δόθηκε σε ενδιάμεσες εξετάσεις/ προόδους στη χημεία στο Πανεπιστήμιο Κρήτης.

Η ερώτηση είχε ως εξής και βαθμολογούταν με έξτρα βαθμούς:

Η Κόλαση είναι εξώθερμη ή εσώθερμη;

(στη χημεία ή εξώθερμη δίνει θερμότητα ενώ η άλλη απορροφά).

Οι περισσότεροι φοιτητές έδωσαν απαντήσεις παρέχοντας αποδείξεις βασισμένες στο Νόμο του Boyle (ένα αέριο ψύχεται όταν μεγαλώνει ο όγκος και θερμαίνεται όταν συμπιέζεται) ή κάτι παρόμοιο.

Ωστόσο, ένας έγραψε τα εξής:

Πρώτον πρέπει να γνωρίζουμε αν ο όγκος της κόλασης αυξάνεται προς το χρόνο. Επομένως χρειάζεται να ξέρουμε το ρυθμό με τον οποίο οι ψυχές εισρέουν στην κόλαση και το ρυθμό με τον οποίο διαφεύγουν.

Νομίζω ότι μπορούμε ασφαλώς να υποθέσουμε ότι όταν μια ψυχή πάει στην κόλαση, δεν πρόκειται να φύγει. Επομένως, δεν διαφεύγουν ψυχές. Τώρα για το πόσες ψυχές μπαίνουν, ας δούμε πόσες διαφορετικές θρησκείες υπάρχουν σήμερα στον κόσμο. Οι περισσότερες από αυτές δηλώνουν ότι αν δεν είσαι οπαδός τους, τότε θα πας στη κόλαση. Εφόσον υπάρχουν περισσότερες από μία τέτοια θρησκεία και εφόσον οι άνθρωποι ανήκουν σε περισσότερη από μία θρησκεία, τότε μπορούμε να εξαγάγουμε το συμπέρασμα ότι όλες οι ψυχές πάνε στην κόλαση. Και όπως έχουν οι ρυθμοί γεννήσεων και θανάτων, θα πρέπει να αναμένουμε ότι ο αριθμός των ψυχών στην κόλαση θα αυξηθεί εκθετικά.

Τώρα, ο λόγος για τον οποίο εξετάζουμε το ρυθμό αλλαγής του όγκου της κολάσεως, είναι γιατί ο Νόμος του Μπόυλ δηλώνει ότι για να παραμείνει σταθερή η θερμοκρασία και η πίεση στην κόλαση, ο όγκος της πρέπει να αυξάνεται αναλόγως με τις ψυχές που προστίθενται. Αυτό μας δίνει 2 περιπτώσεις:

  1. Εάν η Κόλαση διαστέλλεται με πιο αργό ρυθμό από αυτόν με τον οποίο εισέρχονται ψυχές, τότε η θερμοκρασία και η πίεση θα αυξάνονται μέχρι να σκάσει η Κόλαση και να ξεχυθούν οι ψυχές.

  2. Εάν η Κόλαση διαστέλλεται με ρυθμό πιο γρήγορο από τη αύξηση των ψυχών, τότε η θερμοκρασία και ή πίεση θα πέφτουν μέχρι να παγώσουν τα καζάνια της.

Ποιά από τις 2 περιπτώσεις ισχύει??

Αν αποδεχθούμε το αξίωμα το οποίο μου είπε η Τερέζα όταν ήμουν πρωτοετής, ότι .“Θα πρέπει να παγώσει η Κόλαση πριν κοιμηθούμε μαζί”. και αν συνθεωρήσουμε και το γεγονός ότι χθες το βράδυ όντως κοιμήθηκα μαζί της, τότε . ισχύει η δεύτερη υπόθεση και επομένως είμαι σίγουρος ότι η Κόλαση είναι εξώθερμη και ότι ήδη έχει παγώσει.

Απόρροια αυτής της θεωρίας είναι ότι η κόλαση, αφού έχει παγώσει, άρα δεν δέχεται άλλες ψυχές και επομένως έχει εκλείψει … αφήνοντας μόνο τον Παράδεισο. Αυτό με τη σειρά του αποδεικνύει την ύπαρξη ενός Θεϊκού Όντος, το οποίο εξηγεί γιατί χθες το βράδυ η Τερέζα φώναζε συνεχώς: . “Θεέ μου, Θεέ μου” .

Αυτός ο φοιτητής πήρε το μοναδικό ‘Α’.


#17

Το 31 είναι πολύ κακός τζόγος. Ο πατέρας μου μας είπε ότι μια φορά 31
άνθρωποι παίζανε 31 και ήρθανε 31 μπάτσοι και τους έβαλαν 31 μέρες φυλακή και μετά 31 δικαστές τους εδικάζανε 31 μέρες και τους τιμώρησαν με 31 χρόνια φυλακή. Κάναμε πως το πιστέψαμε για να μη γίνει φασαρία.

      [i]Πρόχειρο γραπτό μαθητή, Αθήνα, 1990 [/i][COLOR=Black]

[/COLOR]Η γιαγιά μου είπε πως πρέπει, πότε - πότε, να σκεφτόμαστε και τους
φτωχούς. Εγώ εχτές, μετά το σχολείο τους σκέφτηκα γύρω στις πέντε το
απόγευμα, ένας συμμαθητής μου ο Χαϊμαντάς ο Πέτρος γύρω στις εξίμισι.
Σήμερα κανονίσαμε να τους σκεφτούμε και οι δύο συγχρόνως στις οχτώ το
βράδυ, για πιο δίκαιη σκέψη.

      [i]Σημείωμα μαθητή του δημοτικού σε πρόχειρο τετράδιο, 1990 [/i]

[COLOR=Black]

[/COLOR]Παρθένο δάσος είναι το δάσος όπου το χέρι του ανθρώπου δεν πάτησε ποτέ πόδι.
Από μαθητική έκθεση

      Το στήθος είναι ένα εξάρτημα που το φοράνε μόνο οι ωραίες γυναίκες 
      [i]Από μαθητική έκθεση[/i] 
      
      Ανεμογκάστρι λέμε, συνήθως, για γυναίκα που νομίζει έγκυος, αλλά που δεν 
      είναι. Ένοχος συνήθως ο γκαστρίμυθος που την παρέσυρε σε ακολασίες 
      ακατανόμαστες και αυτός είναι ύποπτος τύπος, με μισόκλειστα μάτια και 
      στραβοπατημένα παπούτσια, που δίνει και το κακό παράδειγμα στους νέους και           που, μάλλον, και κουκουές είναι. 
      [i]Από μαθητική έκθεση[/i] 
      
      Η θεωρία των συναλλαγών, απ' ό,τι καταλαβαίνω, δεν είναι καθαρές δουλειές 
      αυτά τα πράγματα. 
      [i]Από μαθητική έκθεση [/i]
      
      Ο εξοστρακισμός ήταν μια αρχαία τιμωρία όπου σου έβαζαν έξι όστρακα κι 
      έπρεπε να τα χτυπήσεις και να τα σπάζεις με το κεφάλι σου. Μερικές φορές 
      πετύχαινε, άλλες όχι. 
      [i]Από μαθητική έκθεση[/i]

#18

Και κάποια μαργαριτάρια εκτός σχολικής αιθούσης

Τώρα που σκάβουνε στην Αθήνα για το Μετρό, είπαμε σε κάτι παιδιά στη
γειτονιά ότι σκάβουνε για να βρούνε το μετροπόντικα που τόσκασε και
κρύβεται κι αυτοί πήγανε οι βλάκες στην Πανόρμου και κοιτούσαν μέσα στην
τρύπα κι ήρθανε οι εργάτες και τους διώξανε και μετά το μάθανε γι’ αυτούς
κι έπεσε γέλιο στους εργάτες μεγάλο. Μετά από αυτό, ήρθανε στη γειτονιά
και μας βρήκανε και μας είπαν σκατοβαζέλες, είστε και ψεύτες και
πλακωθήκαμε και ξεσηκώθηκε όλη η Πανόρμου να μας χωρίσουνε. Γαύροι θάτανε.
Από συνέντευξη 12χρονου στο MEGA, Αμπελόκηποι, 1994

Πολλοί άνθρωποι χρησιμοποιούν προστυχόλογα. Προχτές στο πανηγύρι του
Σταυρού, κάτω στην Καρούτα, κάποιος είπε ανυπερθέτος. Οι άλλοι έκαναν πως δεν κατάλαβαν.
Από άρθρο επαρχιακής εφημερίδας, 1977

      Ναι, κύριε πρόεδρε, ζητώ συγγνώμην αλλά η κυρία μας προσέβαλε μέσα στο 
      μαγαζί μας. Της είπαμε, κυρία, ακούστε εμείς εδώ είμαστε συνεργείο 
      αυτοκινήτων, ρεκτιφιέδες και τέτοια τι μας ενδιαφέρει να αγοράσουμε μάσκα 
      ομορφιάς, πλάκα μας κάνετε, τι είναι αυτά τώρα; Αυτή επέμενε και μας είπε 
      και βλάκες, δεν ξέρουμε λέει το συφέρο μας κι άρχισε να βγάζει βαζάκι από 
      το βαλιτσάκι και είπε του μικρού του Αρμενάκου να κάτσει να του κάνει ένα 
      πείραμα, να το δούμε κι εμείς, τότε τη βούτηξα και την πέταξα έξω και 
      αυτήν και το βαλιτσάκι της που ομολογώ καταστράφηκε και είμαστε πρόθυμοι           να της το αποζημιώσουμε. Και ζητώ συγγνώμη που την είπα παλιοχαμούρα και           κλώσσα. Ζητώ την κατανόησιν... 
      [i]Απολογία κατηγορουμένου στο πλημμελειοδικείο, 1991 [/i]

Την απεκάλεσε χαφιελόγρια, βρωμορουμάνα, γριά ροχάλα, σπιναλόγκα, κασέτα, μπενφίκα και διώρυγα. Όλα αυτά, εν βρασμώ και πριν λυποθυμίσει.
Από κατάθεση μάρτυρα στο πταισματοδικείο, 1978

      Αύριο θα σφάξω 40 κατσικάκια. Όσοι θέλουνε σκοταργές - γλυκάδια να μου το           πουν, γιατί σφάζω για ξενοδοχεία. Για ιδιαίτερον σφάξιμον πρέπει να 
      ειδοποιηθώ προ 10ημέρου, προθεσμία. Τάκης. 
      [i]Επιγραφή σε σπίτι στην Ακράτα, καλοκαίρι 1981 [/i]

Είναι μεγάλη αγένεια να λέμε κουρέλες, ρεμάλια θα σας σκίσουμε. Πρέπει,
πρώτα, να γίνει το ματς και μετά το λέμε. Γιατί, αν γίνει το ματς και
χάσουμε τότε θα μας το λένε αυτοί και τότε τι γίνεται;
Από συνέντευξη στην τηλεόραση μαθητή γυμνασίου


#19

Ιστορικά

Σήμερον θα επισκεφθεί το εργοστάσιόν μας ο Στρατιωτικός Διοικητής της
περιοχής εις τα Πλαίσια Εθιμοτυπικών Επισκέψεων (ΠΕΕ) που έχει εφαρμόσει η Εθνική Επανάστασις. Ο Διοικητής, Στρατηγός Μάρκου, θα έλθει εις τας 11
πρωινήν. Να μην τον υποδεχθώμεν με χειροκροτήματα, διότι πρόκειται περί
ήρωος του συμμοριτοπολέμου και όχι θεατρίνα της επιθεωρήσεως! Αρκούν δύο ουρανομήκεις ζητοκραυγαί χαμηλοφώνως: ΖΗΤΩ! ΖΗΤΩ Ο ΣΤΡΑΤΟΣ! ή κάτι παρόμοιον.
Ανακοίνωση στο τμήμα προσωπικού εργοστασίου, Θήβα, 1969


'Ανευ ταυτότητος δεν θα παραδίδονται δικαιολογητικά απωλείας παλαιάς
ταυτότητος βάσει της οποίας θα εκδοθεί η νέα ταυτότης.
[i]Επιγραφή σε αστυνομικό τμήμα Αθήνας, 1971

[/i]Όταν μεγαλώσω θα γίνω αξιωματικός να φωνάζω και τα φαντάρια να στέκονται κλαρίνα και να τους κόβω και την ανάσα και τη χολή. Άδετα άρβυλα; 5 μέρες! Μανίκια σκουμπωμένα; 10 μέρες στέρηση εξόδου! Αγυάλιστες αγκράφες; 15 μέρες αυστηρά-τροχάδη γύρω από το κέντρο 20 φορές! Έλλειψη σεβασμού σε ανώτερο; 500 επώμου-παραπόδα και εικοσάρα αυστηρή! Επίσης, θα τιμήσω και την πατρίδα.
Γραπτό σε πρόχειρο μαθητή, Τρίπολη, 1971 :019:


(Κώστας Κ.) #20

voreioanatolikos, το θέμα έχει τίτλο “Μαθηματικά Μαργαριτάρια”. :089: