Γριφοι


(ΑΡΗΣ_86) #1

Ωραια και τα ανέκδοτα αλλά ας σκευτούμε λίγο:089:

Υπάρχει ένα δωμάτιο με πόρτα και κανένα παράθυρο.Μέσα εχει μια λάμπα.
Εσυ βρίσκεσε εξω απο το δωμάτιο και έχεις τρεις διακοπτες.
Μονο ένας ανοιγει το φως!
Πως θα τον βρεις;

Εχεις δικαίωμα να ανοιξεις μια φορα την πόρτα και δεν μπόρεις να δοκιμάζεις διακόπτες όταν αυτή είναι ανοικτή!..:082::112:


(Δημήτρης Ν.) #2

Ανοίγεις τον 1ο διακόπτη για λίγα λεπτά της ώρας, τον κλείνεις και ανοίγεις τον 2ο, μπαίνεις μέσα και εάν είναι ο 2ος, το φως θα φέγγει. Εάν είναι σβηστό, πιάνεις την λάμπα με το χέρι, εάν καίει σημαίνει ότι είναι ο 1ος, ενώ εάν είναι κρύα, είναι ο 3ος…:slight_smile:


(Πάνος Καραγιώργος) #3

Έλα, κι ένα εύκολο…

Ένας δρόμος καταλήγει σε ένα δίχαλο με δύο μονοπάτια. Το ένα είναι το σύντομο μονοπάτι, το άλλο το μακρύ. Στο δίχαλο βρίσκονται δυό αδέλφια. Ο ένας αδελφός λέει πάντα την αλήθεια και ο άλλος πάντα ψέματα.
Μπορείς να ρωτήσεις μονάχα έναν από τους δύο (όποιον θες) μια και μόνον ερώτηση για να μάθεις ποιό είναι το καλό μονοπάτι.

Ποιά είναι η ερώτηση και σε ποιόν την κάνεις;


(Παραδοξολόγος) #4

Μη γνωρίζοντας ποιός από τους δυό λέει πάντα την αλήθεια και ποιός πάντα ψέματα, κάνεις τυχαία σ΄ έναν απ΄ τους δυό την εξής ερώτηση:

- Αν ζητήσω από τον αδελφό σου να μου δείξει το σύντομο μονοπάτι, ποιό θα μου δείξει;

Αν έχεις ρωτήσει τον ψεύτη, θα σου δείξει το μακρύ μονοπάτι γιατί απλούστατα λέει πάντα ψέματα.
Το μακρύ μονοπάτι θα σου δείξει και ο αδελφός που λέει πάντα την αλήθεια, γιατί γνωρίζει την απάντηση που θα σου έδινε ο ψεύτης
:084:


#5

Ενα καΐκι ξεκινάει στις 8 το πρωί από τον Πειραιά για να πάει στη Μήλο. Η απόσταση είναι 75 μίλια. Ταξιδεύοντας με 12 κόμβους, βρίσκεται στις 2 το μεσημέρι ανοιχτά της Σκοπέλου. Ο καπετάνιος πίνει φούντα ή ψημένο;


(koukidou) #6

Η κλειδαροτρυπα δεν παιζει???:092:


(Νίκος Πολίτης) #7

Άρη, ένα φουσκωτό ξεκίνησε μέρα μεσημέρι με μπουνάτσα από την ανατολική Αττική για Τζιά. Ο ένας από τους δύο επιβάτες αρεσκόταν στο ποτό, ο άλλος, άσχετος από θάλασσα, ρώτησε: πυξίδα έχουμε; Η απάντηση: τι πυξίδα ρε μλκ; δεν τη βλέπεις τη Τζιά; αυτή είναι, απέναντι.

Στο δρόμο πέσανε σε χαμηλό πούσι, από το οποίο βγήκανε μόνο όταν είχε τελειώσει το κασόνι με τις μπίρες. Συνέχισαν βλέποντας και πάλι τη στεριά και κατέληξαν στην Άνδρο. Ευτυχώς, εκεί βρήκαν και μπίρες και τηλέφωνο.

Το αφιερώνω στη μνήμη του (μακαρίτη σήμερα) λάτρη του ποτού, τον άλλον δεν τον γνώριζα.


(Kostas(tm)) #8

Ο Αλή Μπαμπά πέθανε και άφησε ένα κοπάδι από 39 καμήλες στους τέσσερις γιους του. Η διαθήκη που άφησε έγραφε ότι πρέπει να τις μοιραστούν ως εξής: Ο πρωτότοκος να πάρει το 1/2 του κοπαδιού, ο δευτερότοκος το 1/4, ο επόμενος το 1/8 και ο τελευταίος το 1/10 του κοπαδιού.

Πονοκεφάλιαζαν επί μέρες αλλά λύση δεν βρίσκανε. Ας πούμε, πώς θα γίνει να πάρει τις μισές από τις 39 ο πρωτότοκος; Μεγάλη σπαζοκεφαλιά. Οσο πονοκεφάλιαζαν, πέρασε ένας γέρος πάνω σε μια καμήλα. Τον σταματάνε και του εκθέτουν το πρόβλημα.

Σκέφτεται λίγο ο γέρος και τους λέει: “Σας δανείζω τη δική μου, αθροίστε την στην κοινή σας περιουσία, κάντε τη μοιρασιά και επειδή θα περισσέψει μία, να μου τη δώσετε πίσω για να μην πάω με τα πόδια στη πόλη”.

Πράγματι, 39 συν μία του γέρου = 40 καμήλες για μοίρασμα:
το 1/2 του 40 είναι 20 (τις πήρε ο πρωτοτόκος)
το 1/4 του 40 είναι 10 (τις πήρε ο δευτερότοκος)
το 1/8 του 40 είναι 5 (τις πήρε ο επόμενος)
το 1/10 του 40 είναι 4 (τις πήρε ο μικρότερος)

Και επειδή 20+10+5+4=39, περίσσεψε όντως μία, την έδωσαν στο γέρο, την πήρε και έφυγε αφήνοντάς τους με την απορία: Μα ο πρωτότοκος πήρε 20 καμήλες που είναι περισσότερες από το μισό του 39. Ο δευτερότοκος πήρε 10 καμήλες που είναι περισσότερες από το ένα τέταρτο του 39. κ.λπ. Ολοι δηλαδή πήραν λίγο παραπάνω απ’ όσο δικαιούνταν, και από πάνω περίσσεψε και μία καμήλα για να την επιστρέψουν στο γέρο!

Πως εξηγείται αυτό;


(Παναγιώτης Καγιάφας) #9

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/10 = 0,975 :089:

Άρα το σύνολο των καμηλών που θα έπερναν όλοι μαζί (αν δεν κάνανε το κόλπο), θα ήταν μικρότερο από τις 39 που τους άφησε ο Αλή Μπαμπά. Θα έπρεπε να περισσέψει κάτι λιγότερο από μια καμήλα. Σκέψου τι ωραίο παστρουμά θα κάνανε με τα κομμάτια που θα πέρνανε για να βρούνε άκρη με τα δεκαδικά. :slight_smile:


(Κώστας Κ.) #10

Και μια και μιλάμε για ζωντανά:

Ο γέρος είχε μεγάλη περιουσία και δεν ήθελε να τη μοιράσει στους δυο γιούς του, αλλά να την πάρει όλη ο πιο άξιος. Γράφει, λοιπόν, στη διαθήκη του:
“Θα καβαλικέψετε τα γαϊδούρια σας και θα ξεκινήσετε για την πόλη. Όλη την περιουσία θα την πάρει αυτός του οποίου ο γάιδαρος θα φτάσει δεύτερος στην πόλη και όχι πρώτος”.
Πεθαίνει ο γέρος και μετά από λίγες ημέρες συναντιούνται οι δυο γιοί, αποφασισμένοι να τηρήσουν την επιθυμία του πατέρα τους. Καβαλικεύουν τα γαϊδούρια τους, παίρνουν προμήθειες και ξεκινούν για την πόλη, πηγαίνοντας όσο πιο αργά μπορούν. Περνούν οι ώρες κι οι ημέρες και οι δυο γιοί κάνουν τα πάντα για να κρατήσουν τους γαϊδάρους στον πιο αργό ρυθμό που μπορούν. Κάποια στιγμή, φτάνουν σ’ ένα σταυδροδρόμι και βλέπουν κάτω από ένα δέντρο καθισμένο ένα γερο-βοσκό.
- Τι κάνετε ευτού ωρέ με τα ζωντανά; ρωτά ο βοσκός.
Τα δυο αδέρφια του εξηγούν την κατάσταση. Ο βοσκός σκέφτεται, κάτι τους λέει κι εκείνοι καβαλικεύουν ξανά και αρχίζουν να τρέχουν σα δαιμονισμένοι προς την πόλη.

Τι τους είπε;


(Παναγιώτης Καγιάφας) #11

Να καβαλικέψει ο ένας το γαϊδούρι του άλλου ?
:240:


(Παν) #12

Ότι όποιος τρέξει γρηγορότερα με το γαιδούρι θα το κουράσει κιόλας πρώτος …?:080:


(Κώστας Κ.) #13

“Αλλάξτε γαϊδούρια”, φυσικά. Αυτό που είπε κι ο PaKag.
Ο πατέρας τους ήταν σαφής: “Όλη την περιουσία θα την πάρει αυτός του οποίου ο γάιδαρος θα φτάσει δεύτερος στην πόλη…”.


(iraklakis) #14

αφιστε τουσ γαιδαρους εδο και εσισ φιγετε:78:


(Kostas(tm)) #15

Παλιό αλλά καλό. Οσοι το ξέρετε, μη μιλήσετε για λίγο.

Τρεις φίλοι πάνε να φάνε στο ρεστωράν.
Βγαίνει ο λογαριασμός 30 ευρώ.
Δίνουν από 10 ευρώ και πάνε να φύγουνε.
Εκεί που πάνε να φύγουν, το γκαρσόν διαπιστώνει ότι έκανε λάθος και πρέπει να τους επιστρέψει 5 ευρώ.
Σκεφτεται πονηρά, και λέει ότι 5 ευρώ δεν μοιράζονται δια του 3.
Οπότε τσεπώνει τα 2 και τους επιστρέφει τα 3.
Ετσι οι τρεις φίλοι παίρνουν από 1 ευρώ πίσω, έχοντας δηλαδή πληρώσει από 9 ευρώ.
Εχουν πληρώσει λοιπόν: 3 x 9 = 27 .
Και δύο που τσέπωσε το γκαρσόν 27 + 2 = 29.
Είχαν δώσει όμως 30.
Που πήγε το ευρώ?

:019:


(Νίκος Πολίτης) #16

Εγώ θα ξεκινήσω αλλοιώς, Κώστα:

Ο σωστός λογαριασμός ήταν 25. Οι τρείς φίλοι έδωσαν 30. Πήραν όμως πίσω 3. Άρα, (30 – 3 = )27 ευρώ πλήρωσαν, τελικά. Το μαγαζί ήθελε 25. Αφού τα δύο τα κράτησε το γκαρσόν, το μαγαζί πράγματι πήρε 25. Πάτσι. Ποιο ευρώ;


(Πάνος Καραγιώργος) #17

Προς Κουρούνη και κάθε άλλο ενδιαφερόμενο γερό λύτη ενταύθα:

Δείχτε πως κάθε φυσικός αριθμός μεγαλύτερος του 3 γράφεται ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών.

(για τους μη γνωρίζοντες φυσικοί αριθμοί είναι οι θετικοί ακέραιοι: 1,2,3,4,5,6,… και πρώτοι αριθμοί οι φυσικοί αριθμοί που δεν έχουν άλλο διαιρέτη παρά μονάχα τον εαυτό τους και την μονάδα: 2,3,5,7,11,13…).

:044:


(Παναγιώτης Καγιάφας) #18

Δεν χρειάζεται να είναι κανείς μαθηματικός για να διαβάσει το βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη “Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ”. Συνιστάται για διάβασμα ακόμα και ξάπλα σε κάποια παραλία.

Μέσα στο βιβλίο του Δοξιάδη υπάρχει και η απάντηση στο γρίφο του Πάνου. :089:


#19

Πάνο εγώ το ξέρω αλλά δεν θα το πω…:slight_smile:

Απλά γιατί σπουδάζω μαθηματικά…:090:

βλέπω επίσης οτι και ο PaKag το έχει διαβάσει…


(Kostas(tm)) #20

Α, ωραία.
Μέχρι το απόγευμα που θα το έχω λύσει, εσύ κοίτα ετούτο:

Εστω Ω η σειρά των πρώτων αριθμών. Ω=2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 κ.λπ
Εστω Ω1 η σειρά των απολύτων διαφορών των συνεχόμενων στοιχείων του Ω (3-2=1, 5-3=2, κ.λπ.)
Ω1= 1, 2, 2, 4, 2, 4 κ.λπ.
Εστω Ω2 η σειρά των απολύτων διαφορών των συνεχόμενων στοιχείων του Ω1
Ω2= 1, 0, 2, 2, 2 κ.λπ.
Το ίδιο με την Ω3, Ω4, κ.λπ.
Δείξε ότι το πρώτο στοιχείο των άπειρων σειρών Ωχ είναι πάντα το 1.

:019: